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2.5D编织复合材料宏细观力学行为数值模拟研究进展

杨思远 蔡长春 王振军 周金秋 熊博文 徐志锋 余欢

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2.5D编织复合材料宏细观力学行为数值模拟研究进展

    通讯作者: 王振军; 
  • 中图分类号: TB332

Progress in Numerical Simulation of theMacroscopic and Micromechanical Behavior of 2.5D Fabric Reinforced Composites

    Corresponding author: Zhen-jun WANG
  • CLC number: TB332

  • 摘要: 2.5D编织复合材料是具有高比强度、高比模量和良好结构整体性和性能可设计性的新型先进复合材料。细观力学有限元法是定量深入研究2.5D编织复合材料宏细观力学行为及其损伤失效机理的重要计算方法。本文综述了2.5D编织复合材料细观力学建模与数值模拟方面的研究及进展情况。首先分析总结了针对2.5D编织复合材料所建立的各类细观结构模型的特点及其适用性,重点讨论了采用不同纤维束截面形状建立的复合材料细观结构模型的优缺点。其次分析了通过多尺度方法分析预测2.5D编织复合材料弹性和强度性能的研究现状,并指出了目前2.5D编织复合材料细观损伤演化和失效数值模拟研究中存在的问题和不足,同时探讨了2.5D编织复合材料宏细观力学行为有限元数值模拟研究工作的重点与发展方向。
  • 图 1  几种常见的2.5D织物平面结构图

    图 2  经纱的走向及纬纱的截面几何形态

    图 3  经纱和纬纱的几何关系特征

    图 4  扁化的六边形截面扁化的八边形截面示意图

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出版历程
  • 收稿日期:  2019-07-29
  • 录用日期:  2019-08-22
  • 刊出日期:  2019-09-01

2.5D编织复合材料宏细观力学行为数值模拟研究进展

    通讯作者: 王振军; 
  • 南昌航空大学 航空制造工程学院,南昌 330063

摘要: 2.5D编织复合材料是具有高比强度、高比模量和良好结构整体性和性能可设计性的新型先进复合材料。细观力学有限元法是定量深入研究2.5D编织复合材料宏细观力学行为及其损伤失效机理的重要计算方法。本文综述了2.5D编织复合材料细观力学建模与数值模拟方面的研究及进展情况。首先分析总结了针对2.5D编织复合材料所建立的各类细观结构模型的特点及其适用性,重点讨论了采用不同纤维束截面形状建立的复合材料细观结构模型的优缺点。其次分析了通过多尺度方法分析预测2.5D编织复合材料弹性和强度性能的研究现状,并指出了目前2.5D编织复合材料细观损伤演化和失效数值模拟研究中存在的问题和不足,同时探讨了2.5D编织复合材料宏细观力学行为有限元数值模拟研究工作的重点与发展方向。

English Abstract

    • 三维编织复合材料的研究始于20世纪60年代[1],其可分为三维多向编织复合材料、三维正交编织复合材料和三维角联锁织物复合材料(2.5D编织复合材料)[2]。2.5D编织复合材料兼具层合复合材料和三维编织复合材料的高比强度、高比模量、抗疲劳性能好和低热膨胀系数的优点[3-4],又可以很好的克服层合复合材料层间结合强度差而引发的分层失效问题[5-6]和三维编织复合材料编织工艺复杂的固有缺陷[7-8]。因此,2.5D编织复合材料自出现以来就倍受复合材料工程界和力学界的高度重视,并就其实验制备、性能测试、损伤与断裂机理等问题开展了深入研究且取得了丰富的成果。

      一般采用解析法或细观力学有限元法研究2.5D编织复合材料的力学响应并分析其断裂失效机理。解析法(如Eshelby法[9]、Mori-Tanaka法[10-11]及广义自洽模型[12]等)虽然能够建立起复合材料细观量与宏观量之间的关系,但不能给出细观场量的细节,也无法分析增强相形状、分布对宏细观力学响应的影响[13-14]。细观力学有限元法通过建立复合材料代表性体积单胞(RVE)模型,并施加周期性边界条件计算获得细观应力与应变场,进而采用均匀化方法计算获得宏观应力–应变响应,其优点在于在能够同时获得复合材料的细观应力应变场和宏观力学响应特征,并可定量分析组分材料性能变化对宏观性能(模量、强度等)的影响规律。因此,采用细观力学有限元方法研究2.5D编织复合材料承载时内部组元材料及其界面的损伤演化与断裂力学行为,进而获得其宏观力学性能与各组分性能及细观结构参数之间的关系,可为通过组分性能和细观结构设计实现其高性能制备提供理论依据。为此,本文综述了2.5D编织复合材料细观结构建模与细观力学有限元数值模拟研究现状,并分析目前研究中存在的主要问题,旨在为相关研究人员了解该领域的研究现状和发展趋势提供一定的参考。

    • 2.5D编织复合材料的宏细观力学性能与其细观结构密切相关,且其细观结构呈现出良好的周期性,如图1所示。因此,国内外对2.5D编织复合材料的力学性能研究主要从其细观结构入手,建立其周期性单胞模型,在此基础上应用细观力学数值计算方法来分析其整个结构的宏观力学性能。

      图  1  几种常见的2.5D织物平面结构图

      在细观结构模型中,纱线的横截面形状对于复合材料细观力学分析及其结果的准确性具有重要的影响。一般来说,细观模型中纱线的横截面与实际的纱线截面形状越接近,计算得出的力学性能结果就越真实。然而,实际中的纱线截面并不是规则图形,这需要对其进行合理的假设并将其简化为规则图形。自复合材料出现以来,研究者对复合材料中的纱线的截面形状进行了大量研究。20世纪30年代,Perice等[1, 15-16]认为纱线的截面形状为不利于数值计算的椭圆形,为构建利于数值计算的平面织物几何结构,他将纱线截面形状简化为圆形,且假设纱线之间的紧密接触并不会改变纱线的截面形状。但这结构过于简单,与实际情况相差较远,且在实际中,纱线横截面总呈现出扁平化的特征[17]。之后,Kemp等[16]对纱线的横截面进行了改进,将纱线的截面形状假设为中间是矩形,在矩形的两端分别以半圆相连,即类似“跑道”形状。在国内,曹海建等[18-19]通过图像示踪法和MATLAB图像处理技术确定了2.5D机织复合材料经纱和纬纱的横截面几何形状及经纱的走向(图2),并据此建立了2.5D织物增强复合材料的细观结构模型。Kemp和曹海建对纱线截面形状的假设是类似的,但是他们以此建立的细观结构模型的用处不一样,前者建立的模型是用于纤维布叠层增强复合材料细观力学分析,而后者则主要用于2.5D编织复合材料的细观力学建模与分析。

      图  2  经纱的走向及纬纱的截面几何形态

      计算机技术的迅猛发展推动了复合材料数值模拟研究的深入,也使得精确建立复合材料细观结构模型成为可能。Hearle等[1]首次提出了凸透镜形状的纱线横截面,此类纱线横截面形状得到很多复合材料研究者的认同。Byun等[17]通过采用凸透镜形纱线横截面形状来反映复合材料中纱线的扁平化特征,据此建立了三维角联锁编织复合材料细观结构模型。郑君等[20-21]则假设经纱和纬纱分别为矩形横截面和双凸透镜横截面形状,建立了2.5D编织复合材料的细观结构模型,该细观结构模型中经纱和纬纱的几何关系特征如图3所示。而董伟锋等[22]则基于纱线的横截面都是圆形且经纱的走向分布符合正弦函数曲线的假设,建立了2.5D织物复合材料的细观结构模型。

      图  3  经纱和纬纱的几何关系特征

      近年来,编织复合材料细观力学有限元数值模拟在复合材料宏细观力学分析方面得到了广泛应用,为了能够更便捷的进行有限单元网格划分及仿真模拟,研究者对2.5D织物的纱线横截面形状进行了改进,大多采用多边形截面来代替传统的截面形状。邱睿等[23]将纬纱的双凸透镜横截面简化为六边形横截面,建立起了2.5D编织复合材料的细观结构模型;王新峰等[24]也认为扁平化的六边形在仿真软件中能够准确的描述三维织物中纱线的横截面形状,但是基于扁平化的六边形纱线横截面建立起来的三维织物细观模型会因模型中存在较多尖角而导致网格质量较差;为此,路怀玉等[25]对扁平化六边形的纱线横截面形状进行了改进,将扁平化六边形的尖角以直线段代替,从而形成扁平化的八边形纱线横截面(图4),所建立的2.5D编织复合材料的细观结构模型较好的克服了单胞模型网格质量较差的缺陷。

      图  4  扁化的六边形截面扁化的八边形截面示意图

    • 弹性力学性能是衡量复合材料实际承载能力的重要指标,基于复合材料细观结构模型,国内外研究者在其不同承载条件下的弹性力学响应及性能分析和预测方面开展了大量研究工作,并取得了丰富的研究成果。

      在复合材料弹性性能的细观力学研究方面,通过基于能量等效原理的有限元法可以较好的预测其弹性性能。刘海东等[26]和陈凡军等[27]分别利用能量等价原理,计算并预测了4种角联锁结构复合材料的等效弹性常数和三维角联锁机织复合材料在准静态拉伸条件下的等效弹性模量,且有限元计算结果与实验测试结果吻合较好;Chen等[28]利用基于能量等效原理的有限元模拟方法模拟得到了2.5D C/SiC复合材料RVE中的有效弹性性能,并进一步确定了2.5D C/SiC复合材料的9个弹性常数的修正因子函数,最终建立了修正后的空间刚度平均法(RSSA)。

      近年来,越来越多的研究者采用多尺度方法分析编织复合材料的弹性力学性能。王新峰等 [29-30]在宏–细观两个尺度上对三维正交浅联复合材料进行了细观力学有限元分析,获得了其在经向拉伸和纬向拉伸条件下的刚度性能;陈智等[31]通过分别建立2.5D机织复合材料的微观纤维束单胞、细观机织单胞以及宏观机织结构这三个尺度的RVE模型,并利用有限元法分析了复合材料各尺度下的刚度性能。Lu等[32]借助多尺度方法对2.5D编织复合材料轴向和偏轴拉伸过程进行了有限元模拟,分析计算得到了复合材料在两种拉伸状态下的刚度矩阵和应力–应变曲线;Chen等[33]采用细观力学一体化有限元模型,利用2.5D编织C/SiC复合材料的纱线RVE模型计算了纱线的热弹性参数,并将纱线的等效热弹性参数应用到整个复合材料的RVE模型中,计算并预测热了该复合材料的热弹性性能。杨彩云等[34]采用有限元方法预测了三维角联锁结构复合材料在0°和90°方向上的等效弹性性能;杨振宇等[35]则构建了一个新的2.5D编织复合材料倾斜模型,并以此模型为基础选取周期性单胞来构建有限元模型,并对复合材料的等效弹性性能进行了预测。

      Li等[36]在研究弹道冲击对三维角联锁编织复合材料的影响的有限单元模型中,将该模型简化为树脂、经纱和纬纱的组合,并以此确定了复合材料的刚度矩阵和失效演化行为;Hallal等[2]提出了一种改进的2.5D联锁机织复合材料的三阶段均质分析模型—“3SHM”,该模型是一种基于混合等应变和等应力装配模型(刚度和柔度平均模型)的分析模型,以用于预报复合材料的等效弹性性能;Rahali等[37]提出了基于离散均化方法的微观力学方案,并用于预测2.5D干纺织品包括弯曲模量在内的有效力学性能;Song等[38]提出了用于预测2.5D角联锁树脂基复合材料弹性性能的全单元模型,基于此模型,利用有限元方法对纤维束中纤维聚集密度和厚度对复合材料力学性能的影响进行了详细的研究,其结果与实验值相吻合良好;Zhang等[39]提出了一种基于体单元的细观尺度模型,用此模型对2.5D编织复合材料进行研究发现其能够很好的预测复合材料的力学性能,同时在研究中还发现RVE的数量对经向增强的2.5D编织复合材料的力学性能有重要的影响。

    • 2.5D编织复合材料强度受材料内部局部性能的影响较大,包括纤维和基体性能、界面结合性能以及纤维编织结构、微观缺陷等诸多因素,这极大的增加了2.5D编织复合材料强度预报的难度。尽管目前还没有专门针对2.5D编织复合材料的失效准则,但是在细观力学分析中可以将纤维束弯曲部分进行有限次数的划分,进而可以将纤维束弯曲部分看成由有限的单向纤维束构成,以便对这些有限的单向纤维束应用单向复合材料强度准则,这就造成分析结果的精度取决于弯曲部分划分的次数,划分次数越高则计算精度越高,但也大大增加了计算的工作量。2.5D编织复合材料细观结构复杂,在承受载荷时,各纤维束与基体之间各自承受的应力载荷不同,因此在复合材料内部裂纹从产生到最终复合材料断裂的渐进损伤过程十分的复杂,采用传统的理论分析和实验研究都无法获知此过程的具体情况,而细观力学有限元分析可以很好地将此过程以可视化并以具体数值的形式呈现给研究者,因此采用细观力学有限元模拟方法是对复合材料进行损伤分析和强度预测的最有效途径,该方法主要涉及细观结构模型、组分材料本构关系、界面性能以及组分材料与界面的损伤与失效准则及其损伤后的性能退化等要素。

      Cox等[40-43]提出了二元模型(Binary Model),该模型起初是用于纺织复合材料的破坏分析的一个特殊的有限元模型,随后Xu等[41]将其用于三维角联锁机织复合材料的破坏分析上,该模型将纤维束处理成一维的线单元,目的是为了能够给出一个最简单形式的计算模型,研究重点是真实的纤维束布局、纤维束位置表现的随机性、组分材料强度的随机性和在局部破坏处的应力分布等。Naik等[44]提出了一个基于重复单胞的两级离散化的模型,此模型可以用于预测三维角联锁编织复合材料在轴向单轴静态拉伸载荷和剪切载荷作用下的破坏行为及其强度;Hu等[45]利用有限元技术模拟三维角联锁编织复合材料的准静态拉伸过程,模拟得到的应力–应变曲线与实验所得到的曲线吻合良好;邱睿等[23]和路怀玉等[25, 46]在利用有限元法研究2.5D编织纤维增强树脂基复合材料的准静态拉伸时,通过对纤维束和基体采用不同的失效判据和刚度退化方案,计算得到了其拉伸强度并且分析了复合材料的渐进损伤演化过程。卢子兴等[47]利用双尺度渐进损伤有限元方法模拟分析了2.5D机织复合材料的压缩应力–应变响应和损伤演化行为;Bandaru等[48]在Chang-Chang线性正交损伤模型的基础上,对Kevlar/basalt增强聚丙烯复合材料在准静态拉伸和平面压缩条件下的损伤模式进行了研究。

      冯古雨等[49]对三维角联锁机织复合材料的经纬向的剪切性能进行数值模拟,计算出复合材料及其纤维与树脂组分的剪切应力、应变分布情况,并以此预测了其破坏模式;Ren等[50]研究了三维角联锁编织复合材料在反复横向冲击下的动态力学响应和渐进损伤过程,通过采用屈服模型、韧性损伤准则和内聚区模型分别定义了纤维束、基体和纤维束/基体界面的破坏行为,进而建立细观力学有限元模型分析了复合材料在横向重复冲击下的变形破坏过程,并研究了不同冲击强度下纤维束应力的空间分布、损伤过程和失效机理,在此基础上结合实验结果探讨了复合材料中界面脱粘和树脂裂纹的演化行为规律。

      可以看出,目前关于2.5D编织复合材料强度预测及损伤分析的研究工作主要集中在简单的拉伸、压缩或剪切载荷情况下,并取得了较好的研究成果。而关于在复杂载荷条件下甚至循环载荷或冲击载荷作用下2.5D编织复合材料损伤失效力学行为及其强度性能预测的研究还非常有限,因此在掌握单一载荷作用下2.5D编织复合材料损伤演化与失效过程及其机理的基础上,有必要进一步开展其在多种载荷联合作用下以及复杂环境(温度、电磁、湿度)条件下的力学性能分析工作,并进一步揭示其损伤与失效规律及其内在机理,从而为2.5D编织复合材料进一步的工程应用奠定基础。

    • 通过2.5D编织复合材料细观力学数值模拟,可从微观和细观尺度掌握其承载变形损伤演化和失效机理,进而建立组分性能及细观结构与宏观力学性能之间的关系,不但可为其细观结构/宏观性能协同设计和高性能制备提供科学依据,也是其构件服役中失效分析与预防的理论基础。在掌握2.5D编织复合材料简单载荷条件下宏细观力学行为和损伤与失效机理基础上,今后应进一步通过多尺度数值模拟和实验测试相结合的方法,研究并掌握其在复杂载荷和服役环境条件下的宏细观力学行为和断裂失效机理,这是未来实现其在航宇结构工程中应用亟需解决的关键科学与技术问题。

参考文献 (50)

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