TC21钛合金属于α+β型两相钛合金，名义成分为Ti-6Al-3Mo-2Zr-2Sn-2Nb-1Cr，因具有高强韧、高损伤容限性能等优点，在航空航天，军事设备，汽车制造业等领域广泛应用^[1]。

筒形件是应用于国防工业中导弹壳体、封头、喷管、头罩、雷达舱、炮管、鱼雷外壳、飞机副油箱、头罩、发动机机匣等的重要部件^[2]，通常采用旋压工艺来制造。钛合金材料属于难变形材料，塑性差，变形抗力大，不易旋压成型^[3]。尤其是随着航空航天钛合金筒形构件日益要求整体化和薄壁轻量化，钛合金筒形件旋压变得越来越困难。有限元数值模拟辅助优化钛合金筒形件旋压工艺参数，可有效减少研发周期和降低成本^[4]，这已经引起了国内外学者的广泛关注。例如，朱小兵等^[5]通过Abaqus有限元软件优化了TC11钛合金旋压过程旋轮与坯料接触区中坯料受到切向、径向和轴向压应力。宛琼等^[6]基于ANSYS软件确定了TC4 钛合金筒形件强力旋压较佳工艺参数：减薄率30%、进给比0.8 mm/r、旋压温度600 ℃。杨坤等^[7]则通过有限元分析对TA2 筒形件多道次旋压成形过程进行了模拟优化。Han D等^[8]采用多场耦合模拟分析获得了TA15 钛合金薄壁壳体热剪切旋压成形时降低进给比可降低坯料内温度差的结论。Qinxiang Xia等^[9]则采用MSC软件对旋压裂缝的位置和成因进行了模拟分析。因此，通过有限元模拟可分析旋压过程和优化旋压工艺参数，但目前针对TC21钛合金筒形旋压工艺的有限元模拟研究仍然较少。

为此，本研究采用有限元软件ABAQUS对TC21钛合金筒形热旋压成形工艺进行有限元数值模拟，分析筒形件在热旋压过程中的受力及变形特性，探讨旋压温度、主轴转速、进给速度及减薄率对筒形热旋压成形性能的影响，优化合金筒形热旋压工艺参数，为该合金实际旋压成形过程提供理论指导。

在Gleeble3500型热模拟试验机上对TC21钛合金在变形温度830～920 ℃、应变速率0.001～1 s⁻¹下进行等温恒应变速率压缩实验，最大应变为0.7。热模拟压缩设备自动记录和获取合金的流动力学数据，如图1所示。可以看出，合金真应力−应变曲线总体上变化规律相似，流动应力先在较小的应变下迅速达到峰值，之后随着应变的继续增加开始逐渐降低。随变形温度升高和应变速率降低，流动应力降低。

图  1  TC21钛合金真应力－真应变曲线

有限元模型采用反旋工艺，筒形件旋压模型由坯料，芯模和旋轮组成^[10]。芯模尺寸为直径D = 120 mm，高度H = 150 mm。坯料尺寸为外径D_外 = 140 mm，内径D_内 = 120 mm，高度H = 80 mm。旋轮模型尺寸：半径R = 120 mm，高度H = 30 mm。有限元数值模拟的模型装配如图2所示。

图  2  数值模拟装配图

将1.1节中的TC21钛合金流变数据通过属性模块将其定义为材料本构属性。芯模和旋轮设置为离散刚体。接触定义如下，坯料与芯模和旋轮摩擦系数分别为0.1和0.15，接触传热系数为1 450 w•m⁻²•℃⁻¹，坯料辐射系数为0.6 w•m⁻²•℃⁻¹，芯模辐射系数0.8 w•m⁻²•℃⁻¹。

坯料网格划分采用八节点热耦合六面体单元网格（C3D8RT），共划分6 000个网格。分析步采用动力、温度—位移及显式。为避免网格过度变形和扭曲引起旋压模拟中断和计算失败，有限元模型采用自适应网格划分，自动调整算法提升计算精度和正确率。

使用ABAQUS/Explicit质量放大的方法可缩短实验时间，但使用了大的放大系数会导致模型失真影响结果准确性。常用评估方式以整个仿真过程中大部分时间里模型的动能在内能比值在1%以下为标准^[11]。图3为放大系数选用10 000时旋压过程中动能与内能的比值随时间变化曲线。此时动能与内能的比值在旋压开始时由于坯料与旋轮刚接触所以波动较大，且达到了峰值，之后动能与内能的比值远小于0.01，故所选用质量放大系数为10 000是合理的。

图  3  旋压过程中动能与内能的比值随时间变化曲线图

坯料温度是钛合金筒形件旋压成形的重要工艺参数。钛合金材料组织稳定，具有熔点高，激活能大，组织复杂等特点，其晶格原子不易脱离平衡位置，在常温下旋压困难，必须通过对其加热改善其塑性能力后才能进行强力旋压^[12]。TC21相变点约为955 ℃^[13]，故旋压成形分别选取 830、860、890、920 ℃进行有限元数值模拟，旋轮进给速度为1 mm/s，主轴转速为4 r/s，减薄率为20%。

旋压温度对筒形件旋压时等效应力的影响如图4所示。从图4等效应力云图可看出，随旋压温度升高，筒形件最大应力逐渐减小。这说明随着旋压温度升高，材料塑性越好，应力越小，但过高旋压温度会引起硬度过低，也无法加工出质量好的工件^[14]。

图  4  不同旋压温度时的等效应力云图

为进一步分析旋压温度对筒形件旋压成形过程的影响，选取如图5路径提取等效应变数值，并绘制等效应变沿路径变化的曲线图，如图7所示。选取如图6路径提取外径圆度精度数值，外径圆度精度随温度变化图，如图8所示。一般说来，外径圆度精度是指旋压成形后工件的外径与理想外径之间的最大偏差和最小偏差的一半，对于壁厚大于2 mm、内径小于150 mm的筒形件，其外径圆度小于0.2 mm为质量合格^[15]。

图  5  等效应变显示路径

图  7  不同温度下等效应变沿路径变化规律

图  6  外径圆度精度显示路径

图  8  不同温度下外径圆度精度变化图

从图7可看出，筒形件在不同旋压温度下等效应变沿路径变化规律是相似的，旋轮沿着路径从下往上进行轴向进给时，坯料受到旋轮轴向力的作用产生严重变形，等效应变逐渐增大；随着旋轮径向进给，工件与芯模紧密贴合在一起，材料均匀变形，等效应变逐渐变小。但是，随着旋压温度的升高，筒形件等效应变峰值越大。从图8可看出，筒形件在旋压温度为860、890 ℃时，外径圆度精度达到合格标准，但旋压温度在890 ℃的最大应力区域过大，应变峰值更大，易导致旋压产生破裂缺陷。综上所述，旋压温度为860 ℃为宜。

芯模每转一圈时旋轮沿芯模母线移动的距离称为进给速度，其数值大小对工件质量起到非常大的影响作用。根据实际进给速度范围^[16]选取旋轮的进给速度为1、1.5、2、2.5 mm/s进行对比分析。

不同进给速度下的等效应力云图，如图9所示。进给速度为1 mm/s时，等效应力分布比其它进给速度相对均匀，且最大应力区域较小。随着进给速度的增大，轴向应力就越大，不利于TC21钛合金旋压成形，易导致旋压件缺陷。图10为不同进给速度下等效应变沿路径变化图。可以看出，进给速度为2.5 mm/s时，应变峰值远大于其它进给速度，且在进给速度为2.5 mm/s时，旋压结束后鼓包部分区域向上隆起起皮，网格畸变严重，产生了旋压件缺陷（图12）。起皮是由于旋轮前端钛合金材料先堆积隆起，后在旋压过程中隆起部分不断被旋轮压入产生折叠，材料隆起是工件壁厚变形失稳现象^[17]。图11为外圆精度沿路径变化规律。可以看出，随着进给速度增大，外径圆度精度值增大，旋压件质量越低。因此，从旋压质量考虑，进给速度应选取在1 mm/s左右为宜。

图  9  不同进给速度下的等效应力云图

图  10  不同进给速度下等效应变沿路径变化

图  12  进给速度为2.5 mm/s时产生的旋压缺陷

图  11  外径圆度精度随进给速度变化

主轴转速为芯模每分钟转动的圈数，主轴转速的增大可以提高工件的壁厚精度。根据实际主轴转速^[18]分别选取3、4、5、6 r/s来分析主轴转速对旋压过程的影响。

不同主轴转速下的等效应力云图如图13所示。随着主轴转速增大，筒形件内外表面等效应力分布并没有明显变化。主轴转速会影响旋压工件表面质量，通过优化主轴转速可避免坯料边缘起皱现象^[19]。为判断主轴转速对旋压工件质量的影响，选取不同主轴转速下的等效应变和外径圆度精度来分析。

图  13  不同主轴转速下的等效应力云图

图14为不同主轴转速下的等效应变沿路径变化规律。可以看出，随着主轴转速增加，等效应变沿路径变化规律相似，但在主轴转速为4 r/s时等效应变峰值最小。摩擦生热产生的热量与主轴转速大小有直接关系，转速越大则摩擦产热越多会最终导致坯料软化程度更高^[19]，应变越大。而过小的主轴转速由于同一时间内旋轮旋转圈数过少会导致旋压工件表面质量不合格，即外径圆精度不合格（如图15所示外径圆精度随主轴转速变化），因此，过大或过小的主轴转速都不利于旋压成形。此外，从图15可以看出，只有在主轴转速为4 r/s时外径圆度精度是合格的。综上所述，主轴转速在4 r/s时为宜。

图  14  不同主轴转速下等效应变沿路径变化

图  15  外圆精度随主轴转速变化

减薄率是筒形件旋压过程中非常重要的参数，直接影响着旋压力和旋压精度的大小。根据实际工艺^[18]分别选取减薄率为20%、25%、30%、35%进行分析对比。

图16为不同减薄率下旋压结束时的等效应力云图。可以看出，随着减薄率的增加，最大应力区域增大。筒形件旋压过程结束后堆积的金属以较小的稳态隆起形成鼓包区域，此处应力最大且网格容易畸变。减薄率越大，鼓包区域隆起越明显。如图18所示，减薄率为35%时应变峰值远大于其它减薄率，最终使得减薄率为35%时鼓包向外凸起起皮明显，网格畸变严重，产生缺陷（如图17）。根据图19外圆精度随减薄率变化，只有减薄率为20%时外圆精度达到合格标准。综上所述，减薄率在20%时为宜。

图  16  不同减薄率下的等效应力云图

图  18  不同减薄率下等效应变沿路径变化

图  17  减薄率为35%时产生的旋压缺陷

图  19  外径圆度精度随减薄率变化

1)随旋压温度升高，最大等效应力减小，等效应变峰值增大，过高（> 890 ℃）或过低（< 860 ℃）旋压温度均不利于筒形件的外径圆度精度。

2)主轴转速对等效应力应变变化影响不显著，但会影响坯料起皱和外径圆度精度，主轴转速4 r/s时最为适宜。

3)旋压进给速度和减薄率是影响旋压成形质量的重要因素，旋压进给速度或减薄率增加，最大应力区域面积和应变峰值增大，进给速度2.5 mm/s和减薄率35%时旋压件隆起缺陷最为严重。

4）从旋压成形质量考虑，TC21钛合金筒形旋压应以旋压温度860 ℃、进给速度1 mm/s、主轴转速4 r/s及减薄率20%为宜。